REXS Spezifikation

Die Komponente Punkteliste (point_list) enthält eine Liste von Knoten-Ids und eine Liste von Punktkoordinaten. Zusätzlich kann der Typ der Punkteliste angegeben werden (z.B. "FE-Netz" oder "Kontur der Fertigverzahnung").

Die Punkteliste ist über eine assembly-Relation mit der zugehörigen Bezugskomponente verbunden. Die Punktkoordinaten beziehen sich immer auf das Koordinatensystem der Bezugskomponente. Sollte diese kein eigenes Koordinatensystem aufweisen wird das Koordinatensystem der zugehörigen Oberkomponente verwendet.

Die möglichen Bezugskomponenten einer Punkteliste und das jeweilige Koordinatensystem werden im Folgenden für jeden Anwendungsfall eindeutig definiert.

<relationid="45"type="assembly">
    <refid="30"role="assembly" hint="base component"/>
    <refid="31"role="part"hint="point_list"/>
</relation>

Die Punkte einer Punkteliste können über eine oder mehrere Elementlisten strukturiert werden. Für jedes Element werden die Ids der zugehörigen Punkte in einer Liste geführt. Die Komponente Elementliste (element_list) enthält eine Liste von Element-Ids, eine Liste von zugehörigen Elementtypen und eine zugehörige Liste von Punkt-Id-Listen.

Example XML syntax

<attribute id="element_ids" unit="none">
	<array>
		<c>1</c>
		<c>2</c>
		<c>3</c>
		<c>...</c>
	</array>
</attribute>
<attribute id="element_type" unit="none">
	<array>
		<c>quad4</c>
		<c>quad4</c>
		<c>triangle3</c>
		<c>...</c>
	</array>
</attribute>
<attribute id="element_structure" unit="none">
	<array_of_arrays>
		<array><c>108</c><c>2</c><c>1</c><c>107</c></array>
		<array><c>109</c><c>3</c><c>2</c><c>108</c></array>
		<array><c>8</c><c>114</c><c>115</c></array>
		<array><c>...</c></array>
	</array_of_arrays>
</attribute>

Die Elementliste ist über eine Referenzrelation mit der zugehörigen Punkteliste verbunden.

<relationid="45"type="reference">
    <refid="30"role="origin"hint="point_list"/>
    <refid="31"role="referenced"hint="element_list"/>
</relation>

Je nach Anwendungsfall können Punkte- oder Elementlisten spezifische *_data_set Komponenten zugeordnet werden (z.B. gear_flank_data_set).

Neben anwendungsspezifischen Ergebnisgrößen enthält jede *_data_set Komponente ein Liste der zugehörigen Punkt- oder Element-Ids. Es kann sich dabei um eine beliebige Untermenge der Ids der entsprechenden Liste handeln.

Eine *_data_set Komponente wird über eine Referenz-Relation mit der zugehörigen Punkte- oder Elementliste verbunden.

<relation id="45" type="reference" >
	<ref id="30" role="origin" hint="point_list"/>
	<ref id="31" role="referenced" hint="point_data_set"/>
</relation>

<relation id="46" type="reference">
	<ref id="31" role="origin" hint="element_list"/>
	<ref id="35" role="referenced" hint="element_data_set"/>
</relation>

Die Zahnkontur eines Stirnrades kann folgendermaßen in REXS abgebildet werden: Die Punkteliste wird dem Stirnrad/ Hohlrad über eine assembly-Relation zugewiesen. Die Punktkoordinaten beziehen sich auf das Zahnrad-Koordinatensystem. Dementsprechend sollten im Falle einer Kontur im Stirnschnitt alle Punkte der Liste die gleiche u-Koordinate aufweisen. Optional kann eine Elementliste verwendet werden um die Punkte zu strukturieren. Andernfalls gilt die Reihenfolge der Punkte in der Liste.

<component id="4" type="cylindrical_gear"> ... </component>

<component id="8" type="point_list"> ... </component>

<component id="9" type="element_list"> ... </component>

<relation id="9" type="assembly">
	<ref id="4" role="assembly" hint="cylindrical_gear"/>
	<ref id="10" role="part" hint="point_list"/>
</relation>

<relation id="12" type="reference">
	<ref id="12" role="origin" hint="point_list"/>
	<ref id="8" role="referenced" hint="element_list"/>
</relation>

Im Attribut kind_of_point_list kann angegeben werden ob es sich um die Kontur der Fertigverzahnung oder die Kontur der Vorverzahnung handelt.

3D-Punktewolken zur Beschreibung von Zahnflankengeometrien können folgendermaßen verwendet werden: Die Punkteliste wird einer Zahnflankenkomponente (*_gear__flank) über eine assembly-Relation zugewiesen. Die Punktkoordinaten beziehen sich auf das zugehörige Zahnrad-Koordinatensystem. Der Punkteliste wird eine Elementliste sowie eine Flankendaten-Komponente (gear_flank_data_set) über reference-Relationen zugeordnet. Die Punkteliste kann über das Attribut kind_of_point_list als Zahnflankennetz gekennzeichnet werden.

Die Punktkoordinaten können sowohl eine Soll- als auch eine Istgeometrie beschreiben. In der Flankendaten-Komponente können die zugehörigen topographischen Abweichungen definiert werden.

Abbildung 5. Beispiel einer Kegelrad-Flankengeometrie

<component id="5" type="*_gear_flank"> ... </component>

<component id="6" type="point_list"> ... </component>

<component id="7" type="element_list"> ... </component>

<component id="8" type="gear_flank_data_set"> ... </component>

<relation id="9" type="assembly">
	<ref id="5" role="assembly" hint="*_gear_flank"/>
	<ref id="6" role="part" hint="point_list"/>
</relation>

<relation id="10" type="reference">
	<ref id="6" role="origin" hint="point_list"/>
	<ref id="7" role="referenced" hint="element_list"/>
</relation>

<relation id="11" type="reference">
	<ref id="6" role="origin" hint="point_list"/>
	<ref id="8" role="referenced" hint="gear_flank_data_set"/>
</relation>

In der 3D-Zahnkontaktanalyse werden die Flanken zweier Zahnräder aufeinander abgewälzt. Die zugehörigen Berechnungspunkte sind Punkte auf den Berührlinien der Zahnräder für verschiedene Eingriffsstellungen. Ein Berührpunkt auf der einen Zahnflanke hat also immer einen zugehörigen Berührpunkt auf der anderen Zahnflanke.

Abbildung 6. Modellierungskonzept Kegelradstufe

Überblick über das Modellierungskonzept am Beispiel einer Kegelradstufe. Analoges gilt für Stirnradstufen und Schneckenstufen.

Die Berührpunkte werden im zugehörigen Radkoordinatensystem definiert und der *stage_gear_data Komponente zugeordnet. Ein Berührpunkt auf der einen Zahnflanke hat immer einen zugehörigen Berührpunkt auf der anderen Zahnflanke. Um diese Zuordnung abzubilden ist für die beiden zusammengehörigen Berührpunkte die gleiche Punkt-Id in der jeweiligen Punkteliste zu verwenden. Die Berührlinien können über die Elementliste gekennzeichnet werden. Diese wird beiden Punktlisten über eine reference-Relation zugeordnet.

Ergebnisdaten die sich auf den Kontakt der beiden Berührpunkte beziehen (z.B. Kontakttiefe/ Klaffmaß oder zugehörige lokale Pressung) werden in der meshing_contact_stage_data_set Komponente abgelegt. Diese ist über reference-Relationen mit beiden Punktelisten verbunden. Radbezogene Ergebnisse (z.B. die daraus resultierende lokale Grübchensicherheit ) werden dagegen in den beiden meshing_contact_gear_data_set Komponenten abgelegt.

Neben der detaillierten Betrachtung der Zahnflankengeometrie ist oft auch die Zahnfußgeometrie von Interesse. Diese kann entweder in einer separaten Punktewolke/ Netzstruktur vorliegen oder zusammen mit der Flanke einen kompletten Zahn, bzw. eine komplette Zahnlücke repräsentieren. Im Falle einer Punktewolke die nur einen Zahnfuß beschreibt ist diese über eine assembly-Relation einer *_gear_flank zuzuordnen, die Punkte beziehen sich auf das entsprechende Radkoordinatensystem. Ein Netz des ganzen Zahns bzw. der ganzen Zahnlücke ist dagegen dem *_gear direkt über eine assembly-Relation zuzuweisen.

Oft wird basierend auf den Ergebnissen einer Zahnkontaktanalyse eine lokale Analyse der Zahnfußspannungen und -tragfähigkeit durchgeführt. Die entsprechenden Daten beziehen sich also auf Punkte im Zahnfuß und werden durch die Belastung eines Eingriffes erzeugt. Die Parameter können in einer Zahnfußdaten-Komponente (gear_root_data_set) abgebildet werden. Diese ist über reference-Relationen mit der Punkteliste und der zugehörigen *_stage_gear_data Komponente verbunden. Falls die Daten von linken und rechtem Fuß separat ausgegeben werden sollen sind zwei Zahnfußdaten-Komponenten pro *_stage_gear_data Komponente anzulegen.

Abbildung 7. Beispiel, bei dem die Punkteliste den ganzen Zahn / die ganze Lücke abbildet

Abbildung 8. Beispiel, bei dem die Punktelisten der Flanken separat gehalten werden:

Über die Modellierung von Baugruppen besteht bereits die Möglichkeit reduzierte FE-Steifigkeiten in REXS zu berücksichtigen. Nun können auch die zugehörigen FE-Daten explizit in REXS abgebildet werden.

Die Knoten des FE-Netz werden in der Punkteliste abgelegt. Diese ist der Baugruppe über eine assembly-Relation zugeordnet und verwendet deren Koordinatensystem. Die FE-Elementstruktur kann über die Elementliste abgebildet werden. Im Falle eines FE-Gehäuses mit reduzierter Steifigkeit sind zusätzlich die Ankoppelknoten der Reduktionspunkte in den Lagersitzen sowie die Fundamentknoten zu kennzeichnen. Dies kann über die fem_data_set Komponenten geschehen.

Analog zum Anwendungsfall: FE-Gehäuse mit reduzierter Steifigkeit können auch FE-Planetenträger oder FE-Wellen modelliert werden. Dabei entfällt das fem_data_set für die Fundamentknoten.